Ako čítať údaje o priemerných výnosoch? Opatrne
Ak akciové trhy za posledných 60 rokov dosiahli priemerný výnos 9,07 %, aký výnos môžete očakávať pri investovaní? Ak sa vám takáto otázka zdá triviálna, nenechajte sa zmiasť. Pri neodbornej manipulácii so štatistikami by ste mohli byť nemilo prekvapení.
Ak akciové trhy za posledných 60 rokov dosiahli priemerný výnos 9,07 %, aký výnos môžete očakávať pri investovaní? Ak sa vám takáto otázka zdá triviálna, nenechajte sa zmiasť. Pri neodbornej manipulácii so štatistikami by ste mohli byť nemilo prekvapení.
Priemer je štatistický ukazovateľ, ktorý intuitívne chápe každý. Ak má školák pred uzatváraním známok z matematiky v žiackej knižke známky 1, 1, 2, 2, 2, 3 a 3, jeho priemerná známka je „čistá“ dvojka a tú zrejme uvidí aj na vysvedčení. Stačí však prejsť do oblasti financií, a jednoduchá téma priemerov môže byť zrazu komplikovanejšia.
Nie je priemer ako priemer
Väčšina ľudí by výpočet priemerného výnosu na akciových trhoch mohla považovať za rovnako triviálne cvičenie ako spomínaný výpočet priemernej známky z matematiky. Stačilo by sa pozrieť na bilanciu jednotlivých rokov, spočítať percentuálne zmeny v každom z nich a výsledné číslo vydeliť počtom rokov v sledovanom období. Žiadna veda.
Ak by sme pri takomto výpočte použili údaje o vývoji amerického akciového indexu S&P 500 od roku 1950 do konca minulého roku, získali by sme priemerný ročný výnos 9,07 %. To je číslo, ktoré pri projekciách dlhodobých výnosov štandardne používajú aj profesionáli vo finančnej sfére. Keďže ide o priemerný výnos, vyvoláva dojem, že ak by ste investovali svoje úspory do indexu S&P 500 na začiatku roku 1950, dnes by vaša investícia mala hodnotu zodpovedajúcu každoročnému zhodnoteniu o 9,07 %. Zlá správa: na účte by ste mali menej.
Chyba pri takomto spôsobe výpočtu priemeru nemusí byť očividná hneď, no ilustrovať ju možno na triviálnom príklade. Predpokladajme, že investovať budete len na dva roky. Prvý rok bude mimoriadne úspešný, hodnota investície stúpne o 100 %. Druhý bude, naopak, extrémne zlý a hodnota investície klesne o 50 %. Výnos v prvom roku teda predstavoval +100 %, v druhom -50 %. Ak by sme použili zaužívaný spôsob výpočtu priemeru, priemerný výnos za celé dva roky by predstavoval +25 % ročne (t. j. [100 % - 50 %] ÷ 2). Na konci druhého roku by však hodnota investície bola rovnaká ako hodnota pôvodného vkladu. Ako by ste sa pozerali na niekoho, kto by vám napriek tomu tvrdil, že ste zarobili v priemere 25 % ročne?
Späť k príkladu s investovaním do akciového indexu S&P 500 na začiatku roku 1950. Ak by ste sa na konci roku 2014 pozreli na stav účtu, zistili by ste, že jeho výška zodpovedá priemernému výnosu „len“ 7,69 % ročne. To je podstatne menej ako priemer vypočítaný zaužívaným postupom. Jeho vypovedacia schopnosť je však podstatne vyššia ako v prípade priemeru na úrovni 9,07 %. Vyšší priemer je výsledkom výpočtu tzv. aritmetického priemeru, ktorý je intuitívne blízky každému. Nižší a reálnejší priemerný výnos je výsledok výpočtu tzv. geometrického priemeru, ktorý vo finančných štatistikách možno nájsť pod skratkou CAGR (Compound Annual Growth Rate).
Ďalšie skreslenie
Vo vymyslenom príklade, v ktorom hodnota investície najskôr stúpla o 100 % a vzápätí klesla o 50 %, by hodnota CAGR vyšla 0 %, čo by zodpovedalo zmene, ktorú by investor po dvoch rokoch videl na svojom účte. Výpočet úskalí pri používaní priemerných výnosov sa však týmto nekončí.
Použijeme príklad investora, ktorý vložil peniaze do indexu S&P 500 presne v polovici minulého storočia. Hoci CAGR akciového indexu by na konci roku 2014 bolo na úrovni 7,69 %, investor by takýto priemerný výnos videl len v jedinom prípade – ak by investoval všetky peniaze naraz a zo svojho účtu by ani nevyberal a ani naň neprikladal. To je predpoklad, ktorý je v reálnom svete prakticky utópiou. Žiadny investor neprichádza na finančný trh len raz za život, väčšina z nich investuje vo viac či menej pravidelných intervaloch. V takomto prípade už býva odchýlka od dlhodobých „priemerných“ výnosov zvyčajne vyššia. Výpočet dosiahnutého priemerného zhodnotenia už v týchto prípadoch býva komplikovanejší a jeho úroveň výrazne závisí od toho, ako sa správajú trhy v posledných rokoch investičného obdobia. Ďalší dôvod na opatrnosť pri manipuláciách so štatistikami historických výnosov.
Aupark Tower
Einsteinova 3541/24
851 01 Bratislava
